TEORÍA DE COLAS
IDENTIFICANDO SISTEMAS DE COLAS
La teoría de colas es el estudio de las colas o líneas de espera que forman parte de un sistema mediante el uso de modelos matemáticos; permite estudiar de forma científica la espera que deben aguardar el (los) clientes cuando demandan un servicio.
Es así que en la gran mayoría de los casos, el servicio solicitado no es atendido inmediatamente; de la misma forma, existe clientes que se resisten a esperar o definitivamente no pueden acceder a la posibilidad de espera, por lo que para satisfacer su requerimiento, deben recurrir a otro punto de atención distinto.
Un sistema de colas es posible ser identificado por la presencia de los siguientes elementos:
a) Población o fuente.- Representa al conjunto de clientes potenciales que pueden requerir el servicio ofrecido por el sistema en un determinado momento; es así que la población puede ser finita o infinita. Un cliente puede ser un individuo o grupos de individuos con características homogéneas en su requerimiento de servicio.
- Población finita.- En este escenario el número de posibles solicitantes del servicio es limitado, por lo tanto cuando un componente de esta población deja su posición como miembro, se reduce su tamaño y por ende la probabilidad que un usuario requiera el servicio. Ejemplos: maquinaria o equipo de diversa índole que requiere mantenimiento y/o reparación, plantas de un cultivo que requieren ser regadas, PC de un gabinete que requieren mantenimiento, alumnos de un salón de clases, profesores de una unidad educativa, etc.
- Población infinita.- Es aquella población cuya cantidad de posibles solicitantes de servicio es ilimitada (en teoría), sin embargo, también es posible considerar como población infinita cuando la cantidad de posibles solicitantes de servicio es tal que una reducción o incremento marginal de estos no afecta la probabilidad de que un usuario requiera servicio. Ejemplos: clientes de un supermercado, vehículos que esperan cargar combustible, usuarios de un banco, vehículos que transitarán por una calle, bits que circularán por un circuito de red, solicitantes de una página web, usuarios de redes sociales, etc.
b) Proceso de llegada.- Es la forma en la que los componentes de la población llegan al sistema a solicitar un servicio, siendo la característica mas importante el tiempo entre llegadas de dos clientes sucesivos; si este tiempo se distribuye siguiendo una distribución exponencial, se dice que la frecuencia de clientes que arriban al sistema tiene una distribución de Poisson, por lo tanto las llegadas son Poissonianas.
Es común que el proceso de llegada no se vea afectado por la cantidad de clientes que se encuentran en el sistema, sin embargo, existe casos en los que si hay una afectación directa; un primer caso de esta naturaleza corresponde a sistemas con población pequeña como por ejemplo máquinas para ser reparadas en un sistema de mantenimiento. Otro caso es cuando la instalación de espera está demasiado concurrida; en este caso la tasa de llegada se ve afectada porque algunos de los clientes que arriban al sistema deciden retirarse.
c) Cola- Una cola se caracteriza por la cantidad de clientes que puede admitir; es así que puede ser finita o infinita. De forma estándar, se asume que las colas son infinitas para la mayoría de los modelos, incluso para casos en los que existe una cota superior (que debe ser relativamente elevada). En los casos que la cota superior es una cantidad pequeña, son finitas (sistemas con capacidad limitada) y su análisis tiene consideraciones particulares.
La transferencia de clientes desde la cola hasta el servidor se rige bajo un mecanismo de selección denominado disciplina de la cola; las reglas de prioridades más comunes son:
− PEPS (o FIFO): Primero en entrar, primero en salir.
− UEPS (o LIFO): Ultimo en entrar primero en salir.
− SEOA: Servicio en orden Aleatorio.
− GD: Disciplina general de Servicio (representa las disciplinas PEPS, UEPS y SEOA).
d) Servidor.- Representa al mecanismo o individuo, o conjunto homogéneo de mecanismos o individuos que presta(n) el servicio ofrecido al (los) cliente(s) que así lo demande(n); el tiempo que demora un cliente en atender a un cliente es el tiempo de servicio, de la misma forma la cantidad de clientes atendidos por unidad de tiempo es la frecuencia de servicio; cuando el tiempo de servicio sigue una distribución exponencial negativa, entonces la frecuencia de servicios sigue una distribución de Poisson, es decir el servicio es Poissoniano.
Para la prestación del servicio, se dispone en algunos sistemas de instalaciones de servicio donde se instalan los servidores; una cola puede ser atendida por un solo servidor o varios servidores en paralelo, de acuerdo a sus requerimientos.
Ejemplos de colas con un servidor: lavadero de autos, muelles de descarga, cajeros automáticos, ventanillas únicas de atención, semáforos, talleres de reparación, etc.
Ejemplos de colas con varios servidores: cajeros de los bancos, estaciones de servicio, autopistas de varios carriles para vehículos, estacionamientos, ventanillas de atención múltiple, etc.
Asimismo existen sistemas con servidores múltiples con colas múltiples (caso supermercados), una cola con servidores múltiples (como un lavado de vehículos con varias etapas o un proceso de producción) y servidores múltiples con colas múltiples (por ejemplo la atención de pacientes en un hospital, donde ser pueden atender a varios pacientes a la vez en varios pasos utilizando varios servidores).
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